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गणितीय विश्लेषण
विश्लेषण प्रमेयों, परिमाणकों से भरी परिभाषाओं और मानक प्रसारों का विषय है। Lumi आपसे कथन और मुख्य सूत्र दोहरवाता है ताकि आपका तर्क किसी भूली हुई बात पर अटके नहीं।
इस विषय को कार्डों में कैसे बदलें
हर परिभाषा और हर प्रमेय के लिए एक कार्ड बनाइए, परिमाणकों को पूरा लिखकर। सीमा, सांतत्य, एकसमान अभिसरण, हर एक के लिए एक सटीक वाक्य चाहिए जिसे आप दोहरा सकें। मानक टेलर प्रसारों के लिए एक कार्ड सेट जोड़िए और संदर्भ प्रतिअवकलजों के लिए दूसरा। आम जाल यह है कि आपको विचार पता हो पर शब्द नहीं, और बदले हुए परिमाणक पर अंक कट जाएँ। Lumi सटीक शब्दावली पूछता है और आपको उसकी जानबूझकर की गई गलतियाँ सुधारने देता है, जिससे बारीकियाँ पक्की होती हैं। एक हफ्ते बाद दोबारा पढ़ने से स्वयं को परखना बेहतर रहता है, एक प्रसिद्ध अध्ययन में (Roediger और Karpicke, 2006)। Lumi आपको परिभाषाएँ, प्रमेय, प्रसार और विधि के चरण याद रखने में मदद करता है।
उदाहरण कार्ड
इसे आज़माएँ, Lumi इसे आपके ब्राउज़र में रिक्त स्थान भरने वाले सवालों में बदल देता है।
गणितीय विश्लेषण · यह कार्ड Lumi को सिखाएँ
प्रत्येक वर्धमान अनुक्रम जो ऊपर से परिबद्ध है, एकदिष्ट अभिसरण प्रमेय के अनुसार अभिसरित होता है। रोल की प्रमेय कहती है कि यदि f अंतराल [a, b] पर संतत है, (a, b) पर अवकलनीय है और f का a पर मान f के b पर मान के बराबर है, तो अवकलज कहीं तो शून्य होता है। कलन का मूलभूत प्रमेय समाकलन और अवकलन को जोड़ता है। e की घात x की टेलर श्रेणी 1 जमा x जमा x का वर्ग बटा 2 से शुरू होती है।
Lumi का सवाल
प्रत्येक वर्धमान अनुक्रम जो ऊपर से परिबद्ध है, _____ के अनुसार अभिसरित होता है।
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सही जवाब दें और Lumi जगमगा उठेगा
जब कोई तथ्य छूट जाता है, उसका दीपक धुँधला हो जाता है।
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यह Lumi को सिखाएँ
Lumi को अपने गणितीय विश्लेषण के नोट्स दें, वह उन्हें सही समय पर सवालों के रूप में लौटा देता है।