科目別に学ぶ
数学解析
解析は定理と、量化子だらけの定義と、定番の展開でできた科目です。Lumiが定理の主張や重要な公式を暗唱させてくれるので、忘れた一言で思考が止まることはありません。
この科目をカードにする方法
定義ごと、定理ごとにカードを1枚作り、量化子は省略せず全部書きます。極限、連続性、一様収束、どれも正確に暗唱できる文が必要です。標準的なテイラー展開のカードセットと、代表的な原始関数のカードセットも追加しましょう。よくある罠は、言い回しは覚えずに考え方だけ分かっている状態で、量化子を入れ替えて点を落とすことです。Lumiは正確な言い回しを問い、わざと入れた間違いを直させるので、細かいニュアンスが定着します。1週間後に再読するより、自分をテストするほうが効果的でした (Roediger と Karpicke, 2006)。Lumiは定義、定理、展開、解法の手順を覚えるのを助けます。
例題カード
試してみてください。Lumiがブラウザで穴埋め問題に変えます。
学習カード.txt
数学解析・このカードをLumiに教える
上に有界な単調増加列は、単調収束定理によって収束します。Rolleの定理は、fが[a, b]で連続、(a, b)で微分可能で、f(a)がf(b)に等しいなら、導関数がどこかで0になるというものです。微分積分学の基本定理は積分と微分を結びつけます。eのx乗のテイラー展開は1足すx足すxの2乗割る2から始まります。
Lumiからの問題
上に有界な単調増加列は、_____によって収束します。
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これをLumiに教える
数学解析のノートをLumiに渡すと、ちょうどいいタイミングで質問として返してくれます。
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